習題：向量、矩陣與多型

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考題解答

101習題

1. 請設計一個向量物件 Vector，包含有向量的加法、減法函數，如下所示：

class Vector {
  Vector(double[] m) { ... }  // 建構函數
  Vector add(Vector v) { ... } // 加法函數
  Vector sub(Vector v) { ... } // 減法函數
  double mul(Vector v) { ... } // 乘法函數
}

2. 請設計一個矩陣物件 Matrix，包含有矩陣的加法、減法函數，如下所示：

class Matrix {
  Matrix(double[,] m) { ... }  // 建構函數
  Matrix add(Matrix m) { ... } // 加法函數
  Matrix sub(Matrix m) { ... } // 減法函數
  Matrix mul(Matrix m) { ... } // 乘法函數
}

3. 請設計一個介面 MathType，包含有加法、減法函數，如下所示。然後讓矩陣與向量繼承 MathType。

interface MathType {
  MathType add(Matrix m) { ... } // 加法函數
  MathType sub(Matrix m) { ... } // 減法函數
  MathType mul(MathType m) { ... } // 乘法函數
}

第一題解答

解答

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

class Vector
{
    public double[] m;

    static void Main(string[] args)
    {
        Vector v1 = new Vector(new double[] {3.0, 1.0, 2.0});
        Console.WriteLine("v1=" + v1.ToString());
        Vector v2 = new Vector(new double[] { 1.0, 1.0, 1.0 });
        Console.WriteLine("v2=" + v2.ToString());
        v1.sub(v2);
        Console.WriteLine("v1=v1-v2=" + v1.ToString());
        v1.add(v2);
        Console.WriteLine("v1=v1+v2=" + v1.ToString());
        Console.WriteLine("v1*v2=" + v1.mul(v2));
    }

    public Vector(double[] m) { // 建構函數 
        this.m = m;
    }

    public Vector add(Vector v) { // 加法函數
        for (int i = 0; i < m.Length; i++)
            m[i] += v.m[i];
        return this;
    }

    public Vector sub(Vector v) { // 減法函數
        for (int i = 0; i < m.Length; i++)
            m[i] -= v.m[i];
        return this;
    }

    public double mul(Vector v) { // 乘法函數
        double result = 0.0;
        for (int i = 0; i < m.Length; i++)
            result += m[i] * v.m[i];
        return result;
    }

    public override String ToString()
    {
        String rzStr = "";
        for (int i = 0; i < m.Length; i++)
            rzStr += " " + m[i];
        return "["+rzStr.Trim()+"]";
    }
}

執行結果：

v1=[3 1 2]
v2=[1 1 1]
v1=v1-v2=[2 0 1]
v1=v1+v2=[3 1 2]
v1*v2=6

第二題解答

using System;
using System.Text;

namespace CSMatrix
{
    class Matrix
    {
        double[,] mat;

        Matrix(double[,] m) // 建構函數
        {
            this.mat = m;
        }

        Matrix add(Matrix m2)  // 加法函數
        {
            double[,] r = new double[mat.GetLength(0), mat.GetLength(1)];

            for (int i = 0; i < mat.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < mat.GetLength(1); j++)
                {
                    r[i, j] = mat[i, j] + m2.mat[i, j];
                }
            }
            return new Matrix(r);
        }

        Matrix sub(Matrix m2)  // 減法函數
        {
            double[,] r = new double[mat.GetLength(0), mat.GetLength(1)];

            for (int i = 0; i < mat.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < mat.GetLength(1); j++)
                {
                    r[i, j] = mat[i, j] - m2.mat[i, j];
                }
            }
            return new Matrix(r);
        }

        Matrix mul(Matrix m2) // 乘法函數
        {
            double[,] r = new double[mat.GetLength(0), m2.mat.GetLength(1)];

            for (int i = 0; i < mat.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < m2.mat.GetLength(1); j++)
                {
                    r[i, j] = 0.0;
                    for (int k = 0; k < mat.GetLength(1); k++)
                    {
                        r[i, j] += mat[i, k] * m2.mat[k, j];
                    }
                }
            }
            return new Matrix(r);
        }

        public override String ToString()
        {
            StringBuilder result = new StringBuilder();

            for (int i = 0; i < mat.GetLength(0); i++)
            {
                for (int j = 0; j < mat.GetLength(1); j++)
                {
                    result.Append(mat[i, j] + " ");
                }
                result.Append("\n");
            }
            return result.ToString();
        }

        public static void Main(String[] args)
        {
            Matrix m1 = new Matrix(new double[,] { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 } });
            Matrix m2 = new Matrix(new double[,] { { 1, 1, 1 }, { 1, 1, 1 } });
            Matrix m3 = new Matrix(new double[,] { { 1, 2 }, { 3, 4 }, { 5, 6 } });
            Matrix madd = m1.add(m2);
            Matrix msub = m1.sub(m2);
            Matrix mmul = m1.mul(m3);
            Console.WriteLine("=======m1=======\n" + m1.ToString());
            Console.WriteLine("=======m2=======\n" + m2.ToString());
            Console.WriteLine("=======m3=======\n" + m3.ToString());
            Console.WriteLine("=======madd=======\n" + madd.ToString());
            Console.WriteLine("=======msub=======\n" + msub.ToString());
            Console.WriteLine("=======mmul=======\n" + mmul.ToString());
        }
    }
}

執行結果

=======m1=======
1 2 3
4 5 6

=======m2=======
1 1 1
1 1 1

=======m3=======
1 2
3 4
5 6

=======madd=======
2 3 4
5 6 7

=======msub=======
0 1 2
3 4 5

=======mmul=======
22 28
49 64
page revision: 5, last edited: 25 Nov 2010 00:56
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